Cum se calculează viteza unui satelit în jurul Pământului

De Steven Holzner

În spațiu, gravitația furnizează forța centripetă care determină sateliții (precum luna) să orbiteze corpuri mai mari (cum ar fi Pământul). Datorită fizicii, dacă cunoașteți masa și altitudinea unui satelit pe orbita din jurul Pământului, puteți calcula cât de repede trebuie să călătorească pentru a menține acea orbită.



Un anumit satelit poate avea o singură viteză atunci când se află pe orbită în jurul unui anumit corp la o anumită distanță, deoarece forța gravitațională nu se schimbă. Deci, care este viteza asta? Îl puteți calcula cu ecuațiile pentru forța centripetă și forța gravitațională. Pentru un satelit cu o anumită masă, m 1, pentru a orbita, aveți nevoie de o forță centripetă corespunzătoare:



image0.png

Această forță centripetă trebuie să provină din forța gravitațională, deci



image1.png

Puteți rearanja această ecuație pentru a obține viteza:

image2.png



Această ecuație reprezintă viteza pe care un satelit pe o rază dată trebuie să o parcurgă pentru a orbita dacă orbita se datorează gravitației. Viteza nu poate varia atâta timp cât satelitul are o rază orbitală constantă - adică atâta timp cât circulă în cercuri. Această ecuație este valabilă pentru orice obiect care orbitează, unde atracția este forța gravitațională, indiferent dacă este vorba de un satelit creat de om care orbitează Pământul sau Pământul care orbitează soarele. De exemplu, dacă doriți să găsiți viteza sateliților care orbitează Pământul, utilizați masa Pământului în ecuație:

image3.png

Iată câteva detalii pe care ar trebui să le observați cu privire la revizuirea ecuației de viteză în orbită:

  • Trebuie să folosiți distanța de la centrul Pământului, nu distanța de deasupra suprafeței Pământului, ca rază. Prin urmare, distanța pe care o folosiți în ecuație este distanța dintre cele două corpuri care orbitează. În acest caz, adăugați distanța de la centrul Pământului la suprafața Pământului, 6,38 × 106metri, până la înălțimea satelitului deasupra Pământului.

  • Ecuația presupune că satelitul este suficient de înalt de la sol încât orbitează în afara atmosferei. Această presupunere nu este cu adevărat adevărată pentru sateliții artificiali; chiar și la 400 de mile deasupra suprafeței Pământului, sateliții simt fricțiunea aerului. Treptat, rezistența la frecare îi aduce din ce în ce mai jos, iar când lovesc atmosfera, se ard la reintrare. Când un satelit se află la mai puțin de 100 de mile deasupra suprafeței, orbita acestuia se descompune considerabil de fiecare dată când înconjoară Pământul. (Priviți mai jos!)

  • Ecuația este independentă de masă. Dacă luna, mai degrabă decât satelitul artificial, orbita la 400 de mile și ați putea ignora fricțiunea aerului și coliziunile cu Pământul, ar trebui să meargă la aceeași viteză ca și satelitul pentru a-și păstra orbita apropiată (ceea ce ar face ca unele să fie destul de frumoase) răsărituri lunare spectaculoase).

Sateliții creați de om orbitează de obicei la înălțimi de 400 mile de la suprafața Pământului (aproximativ 640 de kilometri, sau 6,4 × 105metri). Care este viteza unui astfel de satelit? Tot ce trebuie să faceți este să introduceți numerele:

image4.png

Aceasta se transformă la aproximativ 16.800 mile pe oră.